题目内容
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(1)B从初位置运动到桌边的时间t;
(2)拉力F的大小.
分析:AB未分离时采用隔离法对AB进行受力分析根据牛顿第二定律列方程求出其加速度,由位移速度公式表示出二者的位移,B从A上掉下时利用其位移之差为3m列方程求出B掉下时的速度,然后根据速度时间公式求出B在A上运动时间与B匀减速运动到桌边经历的时间;
先由位移速度公式求出自A开始运动至B从A上掉下的这一过程中,B的位移为s1B、A的位移为s1A,利用其位移关系求出A的加速度,然后根据牛顿第二定律对A列方程求出拉力的大小.
先由位移速度公式求出自A开始运动至B从A上掉下的这一过程中,B的位移为s1B、A的位移为s1A,利用其位移关系求出A的加速度,然后根据牛顿第二定律对A列方程求出拉力的大小.
解答:解:(1)对于B,在未离开A时,其运动加速度大小为:a1=
=μ1g=1m/s2①
B从A上掉下来后,B在桌面的摩擦力作用下做减速运动,其加速度大小为:a2=
=μ2g=2m/s2②
设B从A上掉下时,其速度为v,则由题给条件应有:
-
=s③
由①②③联立且代入数据解得:v=2m/s
设自A开始运动至B从A上掉下的这一过程中,经历的时间为t1、B减速运动到桌边经历时间为t2,则:
t1=
=2s ④
t2=
=1s⑤
故B运动的时间是:t=t1+t2=3s ⑥
(2)设自A开始运动至B从A上掉下的这一过程中,B的位移为s1B、A的位移为s1A,则:
slB=
=2m ⑦
slA=(l-s)+slB=2m+2m=4m ⑧
以aA表示这段时间内A的加速度,则有slA=
aAt12 ⑨
对A由牛顿第二定律应有F-μ1mg-μ2(M+m)g=MaA ⑩
代入数据解得:F=26N
答:(1)B从初位置运动到桌边的时间t为3s;
(2)拉力F的大小为26N.
μ1mg |
m |
B从A上掉下来后,B在桌面的摩擦力作用下做减速运动,其加速度大小为:a2=
μ2mg |
m |
设B从A上掉下时,其速度为v,则由题给条件应有:
v2 |
2a1 |
v2 |
2a2 |
由①②③联立且代入数据解得:v=2m/s
设自A开始运动至B从A上掉下的这一过程中,经历的时间为t1、B减速运动到桌边经历时间为t2,则:
t1=
v |
a1 |
t2=
v |
a2 |
故B运动的时间是:t=t1+t2=3s ⑥
(2)设自A开始运动至B从A上掉下的这一过程中,B的位移为s1B、A的位移为s1A,则:
slB=
v2 |
2a1 |
slA=(l-s)+slB=2m+2m=4m ⑧
以aA表示这段时间内A的加速度,则有slA=
1 |
2 |
对A由牛顿第二定律应有F-μ1mg-μ2(M+m)g=MaA ⑩
代入数据解得:F=26N
答:(1)B从初位置运动到桌边的时间t为3s;
(2)拉力F的大小为26N.
点评:本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用,抓住位移之间的关系解题,难度适中.
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