Question

如图所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v₀水平向右射入木块，穿出木块时速度为v₀，设木块对子弹的阻力始终保持不变.

（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；

（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s;

（3）若改将木块固定在水平传送带上，使木块始终以某一恒定速度（小于v₀）水平向右运动，子弹仍以初速度v₀水平向右射入木块.如果子弹恰能穿透木块，求此过程所经历的时间.

Answer 1

解析：(1)由动量守恒定律mv₀=m×v₀+3mv

得木块的速度大小为v=.                                                  

(2)设木块对子弹的阻力为f,对子弹和木块分别应用动能定理,有

                                             

解得木块滑行的距离s=.                                                    

(3)设传送带的速度大小为u,在子弹穿透木块的全过程中,子弹的速度由v₀减小为u,对子弹在全过程中应用动量定理和动能定理,有

                                                 

同时根据(2)可求得f=                                                 

解得t=.