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精英家教网质量为M=150g的长木板静止放在光滑的水平面上,在长木板的上方有如图所示的匀强电场和匀强磁场,E=2N/C,B=1.25T,AC段是光滑的,CDF段滑动摩擦因数?=0.5,CD段的长度L=0.8m,质量为m=50g、电量为q=+0.1C的小物块,在A点静止释放,小物块始终在木板上运动,当小物块运动到D点时,木板才开始运动,最后小物块恰好未从木板上掉下.在运动过程中小物块电量不变.求
(1)小物块在CD段的运动速度;
(2)AC段的长度;
(3)小物块在木板上相对木板的滑动的时间.
分析:本题的关键是通过分析得出小物块在CD段做匀速直线运动,再根据重力等于洛伦兹力求出在CD段的速度,然后用动能定理求出AC段的长度,再分别对小物块和木板受力分析,结合牛顿第二定律及运动学公式求出运动时间.
解答:解:(1)由题意可知小物块在CD段做匀速直线运动,由mg=qvB得,v=4m/s
故小物块在CD段的运动速度为4m/s.
(2)小物块在AC段由动能定理qE
L
 
AC
=
1
2
m
v
2
 
-0,解得
L
 
AC
=2m
即AC段长度为2m.
(3)小物块在AC段时间由v=
qE
m
t
 
1
,可得
t
 
1
=1s
小物块在CD段时间由L=v
t
 
2
得,
t
 
2
=0.2s
小物块在DF段,设时间
t
 
3
,与木板共同速度为
v
 
,对小物块有
a
 
1
=μg=5m/
s
2
 
,所以
v
 
=v-
a
 
1
t
 
3
=4-5
t
 
3

对长木板有
a
 
2
=
μmg
M
=
5
3
m/
s
2
 
,所以
v
 
=
a
 
2
t
 
3
=
5
3
t
 
3

联立可得
t
 
3
=0.6s,所以总时间t=
t
 
1
+t
 
2
+t
 
3
=1.8s
即小物块在木板上相对木板的滑动时间为1.8s.
点评:求解物理题的关键是物理过程分析和受力分析,根据不同的过程列出相应方程求解即可.
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