Question

质量为M=150g的长木板静止放在光滑的水平面上，在长木板的上方有如图所示的匀强电场和匀强磁场，E=2N/C，B=1.25T，AC段是光滑的，CDF段滑动摩擦因数?=0.5，CD段的长度L=0.8m，质量为m=50g、电量为q=+0.1C的小物块，在A点静止释放，小物块始终在木板上运动，当小物块运动到D点时，木板才开始运动，最后小物块恰好未从木板上掉下．在运动过程中小物块电量不变．求
（1）小物块在CD段的运动速度；
（2）AC段的长度；
（3）小物块在木板上相对木板的滑动的时间．

Answer 1

（1）由题意可知小物块在CD段做匀速直线运动，由mg=qvB得，v=4m/s
故小物块在CD段的运动速度为4m/s．
（2）小物块在AC段由动能定理qE

L

AC

=

1

2

m

v

2

-0，解得

L

AC

=2m
即AC段长度为2m．
（3）小物块在AC段时间由v=

qE m t

1

，可得

t

1

=1s
小物块在CD段时间由L=v

t

2

得，

t

2

=0.2s
小物块在DF段，设时间

t

3

，与木板共同速度为

v

共

，对小物块有

a

1

=μg=5m/

s

2

，所以

v

共

=v-

a  1 t

3

=4-5

t

3

，
对长木板有

a

2

=

μmg

M

=

5

3

m/

s

2

，所以

v

共

=

a

2

t

3

=

5 3 t

3

，
联立可得

t

3

=0.6s，所以总时间t=

t

1

+t

2

+t

3

=1.8s
即小物块在木板上相对木板的滑动时间为1.8s．