题目内容
【题目】如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为。求：
(ⅰ)入射角i;
(ⅱ)从入射到发生第一次全反射所用的时间
(设光在真空中的速度为C，可能用到：sin 75°＝或tan 15°＝2－）
【答案】（i）45° (ⅱ) 
【解析】
试题分析：（i）根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得
…①
代入数据得 C=45°…②
设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r=30°…③
根据光的折射定律
…④
联立③④式代入数据得 i=45°…⑤
（ii）在△OPB中，根据正弦定理得：
…⑥
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得
…⑦
又有
…⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得
…⑨
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