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精英家教网如图,在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd,阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连.质量为m、电阻也为R的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动.整个装置放于匀强磁场中,磁场的方向竖直向上,磁感应强度的大小为B.导体棒的中点系一不可伸长的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与一个质量也为m的物块相连,绳处于拉直状态.现若从静止开始释放物块,用h表示物块下落的高度(物块不会触地),g表示重力加速度,其他电阻不计,则(  )
A、电阻R中的感应电流方向由c到a
B、物体下落的最大加速度为g
C、若h足够大,物体下落的最大速度为
2mgR
B2l2
D、通过电阻R的电量为
Blh
R
分析:从静止开始释放物块,导体棒切割磁感线产生感应电流,根据右手定则判断感应电流方向.根据牛顿第二定律列式分析最大加速度.当导体棒匀速运动时,速度最大,由平衡条件和安培力的表达式结合推导出最大速度.根据感应电荷量表达式q=
△Φ
R
求解电量.
解答:解:A、从静止开始释放物块,导体棒切割磁感线产生感应电流,由右手定则可知,电阻R中的感应电流方向由c到a,故A正确.
B、设导体棒所受的安培力大小为F,根据牛顿第二定律得:物块的加速度a=
mg-F
2m
,当F=0,即刚释放导体棒时,a最大,最大值为
1
2
g
.故B错误.
C、物块和滑杆先做加速运动,后做匀速运动,此时速度最大,则有mg=F,而F=BIl,I=
Blv
2R
,解得物体下落的最大速度为v=2
mgR
B2l2
.故C正确.
D、通过电阻R的电量q=
△Φ
2R
=
B△S
2R
=
B?lh
2R
.故D错误.
故选:AC.
点评:本题分析物体的运动情况是解题的基础,关键掌握要会推导安培力,知道感应电荷量表达式q=
△Φ
R
,式中R是回路的总电阻.
练习册系列答案
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某同学查资料得知:弹簧的弹性势能仅与弹簧的劲度系数和形变量有关,并且与形变量的平方成正比.为了检验此结论的正确性,他设计了如下实验:
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(b)将小钢球放入玻璃管,轻推小钢球,使弹簧压缩到某一位置后,测出弹簧的压缩量x.
(c)然后突然撤去外力,小钢球沿水平方向弹出落在地面上,记录小钢球的落地位置.
(d)保持弹簧压缩量不变,重复10次上述操作,从而确定小钢球的平均落点,测得小钢球的水平射程s.
(e)多次改变弹簧的压缩量x的数值x1、x2、x3、…,重复以上步骤,测得小钢球的多组水平射程s1、s2、s3、…
请你回答下列问题:
(1)在实验中,“保持弹簧压缩量不变,重复10次上述操作,从而确定小钢球的平均落点”的目的是为了减小
 
(填“系统误差”或“偶然误差”).
(2)若要测量小钢球的水平射程s,除图中画出的器材以外,还必须选取的实验器材是
 
.(填写器材代号)
A.秒表  B.刻度尺  C.螺旋测微器   D.白纸  E.复写纸
(3)该同学根据实验的测量结果,作出弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象(如图2),测量出了桌面离地面的高度为h,小球的质量为m,根据能量守恒定律推导出了弹性势能EP与水平射程s的关系式:EP=
 
.根据弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象,推断出弹簧的弹性势能EP与x2成正比理由是
 
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