题目内容
某同学查资料得知：弹簧的弹性势能仅与弹簧的劲度系数和形变量有关，并且与形变量的平方成正比．为了检验此结论的正确性，他设计了如下实验：
（a）取一根轻质弹簧和一根内径略大的直玻璃管，将玻璃管固定在水平桌面上，将弹簧插入玻璃管并固定一端，如图1所示．
（b）将小钢球放入玻璃管，轻推小钢球，使弹簧压缩到某一位置后，测出弹簧的压缩量x．
（c）然后突然撤去外力，小钢球沿水平方向弹出落在地面上，记录小钢球的落地位置．
（d）保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点，测得小钢球的水平射程s．
（e）多次改变弹簧的压缩量x的数值x1、x2、x3、…，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程s1、s2、s3、…
请你回答下列问题：
（1）在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点”的目的是为了减小 （填“系统误差”或“偶然误差”）．
（2）若要测量小钢球的水平射程s，除图中画出的器材以外，还必须选取的实验器材是 ．（填写器材代号）
A．秒表 B．刻度尺 C．螺旋测微器 D．白纸 E．复写纸
（3）该同学根据实验的测量结果，作出弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象（如图2），测量出了桌面离地面的高度为h，小球的质量为m，根据能量守恒定律推导出了弹性势能EP与水平射程s的关系式：EP= ．根据弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象，推断出弹簧的弹性势能EP与x2成正比理由是 ．
（a）取一根轻质弹簧和一根内径略大的直玻璃管，将玻璃管固定在水平桌面上，将弹簧插入玻璃管并固定一端，如图1所示．
（b）将小钢球放入玻璃管，轻推小钢球，使弹簧压缩到某一位置后，测出弹簧的压缩量x．
（c）然后突然撤去外力，小钢球沿水平方向弹出落在地面上，记录小钢球的落地位置．
（d）保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点，测得小钢球的水平射程s．
（e）多次改变弹簧的压缩量x的数值x1、x2、x3、…，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程s1、s2、s3、…
请你回答下列问题：
（1）在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点”的目的是为了减小
（2）若要测量小钢球的水平射程s，除图中画出的器材以外，还必须选取的实验器材是
A．秒表 B．刻度尺 C．螺旋测微器 D．白纸 E．复写纸
（3）该同学根据实验的测量结果，作出弹簧形变量x与小钢球水平射程s的s-x图象（如图2），测量出了桌面离地面的高度为h，小球的质量为m，根据能量守恒定律推导出了弹性势能EP与水平射程s的关系式：EP=
分析：（1）多次实验的目的是减小偶然误差．
（2）根据实验的原理需要测量小球的水平位移和弹簧的形变量，利用白纸和复写纸记录小球的落地点．故还需要刻度尺、白纸和复写纸．
（3）根据所给数据，运用机械能守恒和平抛运动规律进行数学归纳推导，可以得出结论．
（2）根据实验的原理需要测量小球的水平位移和弹簧的形变量，利用白纸和复写纸记录小球的落地点．故还需要刻度尺、白纸和复写纸．
（3）根据所给数据，运用机械能守恒和平抛运动规律进行数学归纳推导，可以得出结论．
解答：解：（1）在实验中，“保持弹簧压缩量不变，重复10次上述操作，从而确定小钢球的平均落点”的目的是为了减小偶然误差
（2）利用刻度尺测量小球的水平位移和弹簧的形变量，利用白纸和复写纸记录小球的落地点．故还需要刻度尺、白纸和复写纸．
故选BDE
（3）从实验数据可以得到：小球离开桌面的水平位移s跟弹簧的压缩量x成正比，即s∝x
小球在轨道上弹出的过程中，机械能守恒：Ep=
mv2
（m为小球的质量，v是小球离开轨道时的速度）
小球离开轨道后做平抛运动，则有：s=vt
h=
gt2
联立解得：Ep=
由图象可看出s与x成正比，故Ep与x2成正比
故答案为：（1）偶然误差
（2）BDE
（3）
，由图象可看出s与x成正比，故Ep与x2成正比．
（2）利用刻度尺测量小球的水平位移和弹簧的形变量，利用白纸和复写纸记录小球的落地点．故还需要刻度尺、白纸和复写纸．
故选BDE
（3）从实验数据可以得到：小球离开桌面的水平位移s跟弹簧的压缩量x成正比，即s∝x
小球在轨道上弹出的过程中，机械能守恒：Ep=
| 1 |
| 2 |
（m为小球的质量，v是小球离开轨道时的速度）
小球离开轨道后做平抛运动，则有：s=vt
h=
| 1 |
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联立解得：Ep=
| mgs2 |
| 4h |
由图象可看出s与x成正比，故Ep与x2成正比
故答案为：（1）偶然误差
（2）BDE
（3）
| mgs2 |
| 4h |
点评：本题借助于平抛运动以及数学推导考查了弹性势能和弹性形变量之间的关系，是考查知识综合应用、公式理论推导的好题
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、
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、…，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程
、
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、…
，除图中画出的器材以外，还
图象，测量出了桌面离地面的高度为
，小球的质量为
，根据能量守恒定律推导出了弹性势能
与水平射程
．根据弹簧形变量
与
成正比理由是 ．
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、…，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程
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、…
，除图中画出的器材以外，还必须选取的实验器材是
图象，测量出了桌面离地面的高度为
，小球的质量为
，根据能量守恒定律推导出了弹性势能
与水平射程
．根据弹簧形变量
与
成正比理由是 ．
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、…，重复以上步骤，测得小钢球的多组水平射程
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、…
，除图中画出的器材以外，还必须选取的实验器材是
图象，测量出了桌面离地面的高度为
，小球的质量为
，根据能量守恒定律推导出了弹性势能
与水平射程
．根据弹簧形变量
与
成正比理由是
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