Question

【题目】一质量为的小孩在电梯内的体重计上，电梯从时刻由静止开始上升，在0到内体重计示数的变化如图所示。求在这段时间内电梯上升的高度是多少？（取重力加速度）

Answer 1

【答案】9m

【解析】

试题分析：由图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。

设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a1，

根据牛顿第二定律，得：f1－mg＝ma1 ①

在这段时间内电梯上升的高度②

在t1到t＝t2＝5s的时间内，体重计的示数等于mg，

故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻的电梯的速度，即v1＝a1t1 ③

在这段时间内电梯上升的高度h1＝v1t2 ④

在t2到t＝t3＝6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做减速上升运动。

设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2，电梯及小孩的加速度为a2，

由牛顿第二定律，得：mg－f2＝ma2⑤

在这段时间内电梯上升的高度⑥

电梯上升的总高度h＝h1+h2+h3 ⑦

由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得h＝9m