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【题目】2020年左右我国将进行第一次火星探测,美国已发射了凤凰号着陆器降落在火星北极勘察是否有水的存在.如图为凤凰号着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图,轨道上的PSQ三点与火星中心在同一直线上,PQ两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点,且PQ=2QS,(已知轨道Ⅱ为圆轨道)下列说法正确的是(  )

A. 着陆器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速

B. 着陆器在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上Q点的速度

C. 着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点的加速度大小相等

D. 着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间是着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间的2

【答案】BC

【解析】着陆器由轨道I进入轨道Ⅱ做的是向心运动。需点火减速,使万有引力大于所需要的向心力,故A错误;着陆器在轨道II上的P点需要点火减速后才能进入轨道III,所以着陆器在轨道II上的P点的速度大于在轨道IIIP点速度,根据万有引力提供向心力:,解得:,可知在轨道Ⅱ上S点的速度小于近地速度,而在轨道Ⅲ上Q点的速度大于近地速度,所以着陆器在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上Q点的速度,故B正确;根据万有引力提供向心力:,解得:,可知着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点到火星的球心之间的距离是相等的,所以加速度大小相等,故C正确;着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间和着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时都是各自周期的一半,根据开普勒第三定律,有:,解得:,故D错误。所以BC正确,AD错误。

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