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【题目】质量为1kg的物体在水平方向成斜向下的恒定推力F作用下沿粗糙的水平面运动,1s后撤掉推力F,其运动的v-t图象如图所示()下列说法正确的是(

A. 0~2s内,合外力一直做正功

B. 0.5s时,推力F的瞬时功率为120W

C. 0~3s内,物体克服摩擦力做功120J

D. 0~2s内,合外力平均功率为6.25W

【答案】BCD

【解析】由速度时间图象可知在0~1s内,物体的速度增大,动能增大,在1~2s内,速度减小,动能减小,根据动能定理可知合外力先做正功后做负功。故A错误。设物体在0~1s内和1~2s内的加速度大小分别为a1a2.由图象斜率等于加速度,可得:a1=10m/s2,a2=5m/s2。根据牛顿第二定律得:Fcos37°-f1=ma1;f1=μ(Fsin37°+mg);f2=μmg=ma2联立解得:F=30N,f1=14N,f2=5N;所以在0.5s时,推力F的瞬时功率为:P=Fvcos37°=30×5×0.8W=120W;0~1s内,物体的位移为:x1=×10×1m=5m,物体克服摩擦力做功为:Wf1=f1x1=14×5J=70J;1~3s内,物体的位移为:x2=×10×2m=10m,物体克服摩擦力做功为:Wf2=f2x2=5×10J=50J,故在0~3s内,物体克服摩擦力做功为120J。在0~2s内,合外力做功等于动能的变化,为:W=mv2=×1×52J=12.5J,其平均功率为:,故BCD正确。故选BCD。

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