题目内容
一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图象．求：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数
（2）滑块下滑到初始位置的速度大小．
分析：（1）根据速度时间图线求出滑块匀减速运动的加速度大小和上滑的位移，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小．
（2）根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，结合速度位移公式求出下滑到初始位置的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，结合速度位移公式求出下滑到初始位置的速度大小．
解答：解：（1）由图象知：a=
=10m/s2 上滑的长度x=
×0.5×5=1.25m
上滑时，分析受力：mgsin37°+?mgcos37°=ma
代入数据解得 ?=0.5
（2）下滑时，根据牛顿第二定律得，mgsin37°-?mgcos37°=ma′
代入数据解得a′=2m/s2
根据v2=2a′x
代入数据解得v=
m/s．
答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5．
（2）滑块下滑到初始位置的速度大小为
m/s．
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| 0.5 |
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上滑时，分析受力：mgsin37°+?mgcos37°=ma
代入数据解得 ?=0.5
（2）下滑时，根据牛顿第二定律得，mgsin37°-?mgcos37°=ma′
代入数据解得a′=2m/s2
根据v2=2a′x
代入数据解得v=
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答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5．
（2）滑块下滑到初始位置的速度大小为
| 6 |
点评：本题考查了牛顿第二定律和速度图象的综合，知道图线斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，结合牛顿第二定律和运动学公式求解，加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
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一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图．求：（g=10m/s2）
如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道用R=2Ω的电阻连接，有一质量m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力F沿水平方向拉动导体杆，则：
一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面，已知滑块上滑过程中的v-t图象如图所示．取sin37°=0.6．cos37°=0.8，g=10m/s2，求：
光滑的平行金属导轨长L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角 θ=30°，导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=1T，如图所示．有一质量m=0.5kg、电阻r=0.4Ω的金属棒曲，放在导轨最上端，其余部分点阻不计．当棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到底端脱离轨道时，电阻R上产生的热量Q1=0.6J，取g=10m/s2，试求：
（2013?南通二模）如图所示，光滑平行的长金属导轨固定在水平面上，相距L=1m，左端连接R=2Ω电阻，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体棒MN垂直放置在两平行金属导轨上，彼此电接触良好，导轨的电阻不计．在两导轨间有这样的磁场：0≤x≤0.5m区间，磁场方向竖直向下，磁感应强度B大小随x变化关系是