题目内容
如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道用R=2Ω的电阻连接，有一质量m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力F沿水平方向拉动导体杆，则：（1）若拉力F大小恒为4N，请说明导体杆做何种运动，最终速度为多少；
（2）若拉力F太小恒为4N，且已知从静止开始直到导体棒达到稳定速度所经历的位移为s=10m，求在此过程中电阻R上所生的热；
（3）若拉力F为变力，在其作用下恰使导体棒做加速度为a的匀加速直线运动，请定量描述拉力F随时间的变化关系，并画出拉力F随时间变化的F-t图象．
分析：（1）求出导体杆受到的安培力，应用牛顿第二定律求出金属杆的加速度，然后判断金属杆的运动性质，求出金属杆的最终速度．
（2）应用动能定理求出克服安培力做的功，克服安培力做功转化为焦耳热．
（3）由牛顿第二定律求出拉力的表达式，然后作出图象．
（2）应用动能定理求出克服安培力做的功，克服安培力做功转化为焦耳热．
（3）由牛顿第二定律求出拉力的表达式，然后作出图象．
解答：
解：（1）导体棒受到的安培力：
FB=BIL=B
L=B
L=
，
由牛顿第二定律得：F-
=ma，
加速度：a=
-
v，
导体棒从静止开始做加速运动，速度v逐渐增大，
则加速度a逐渐减小，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，
当拉力与安培力合力为零时，速度达到最大，然后做匀速运动；
由平衡条件得：F-
=0，导体棒的最大速度：
vm=
=
=2m/s；
（2）导体棒从静止到速度达到稳定的过程中，
由动能定理得：Fs-W=
mvm2-0，
克服安培力做功：W=Fs-
mvm2=4×10-
×0.5×22=39J，
克服安培力做功转化为焦耳热，
则电阻R上产生的热量：Q=W=39J；
（3）对导体棒，由牛顿第二定律得：
F-
=ma
拉力为：F=
+ma，
导体棒做加速度为a的匀加速直线运动，
则v=at，a、ma是定值
F=
+ma=
t+ma，
拉力F与t是一次函数关系，F-t图象如图所示；
答：（1）导体杆先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动，匀速运动的速度为2m/s；
（2）电阻R上产生的热量为39J；
（3）拉力F与时间t的关系为：F=
t+ma，拉力F随时间变化的F-t图象如图所示．
解：（1）导体棒受到的安培力：FB=BIL=B
| E |
| R |
| BLv |
| R |
| B2L2v |
| R |
由牛顿第二定律得：F-
| B2L2v |
| R |
加速度：a=
| F |
| m |
| B2L2 |
| mR |
导体棒从静止开始做加速运动，速度v逐渐增大，
则加速度a逐渐减小，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，
当拉力与安培力合力为零时，速度达到最大，然后做匀速运动；
由平衡条件得：F-
| B2L2v |
| R |
vm=
| FR |
| B2L2 |
| 4×2 |
| 22×12 |
（2）导体棒从静止到速度达到稳定的过程中，
由动能定理得：Fs-W=
| 1 |
| 2 |
克服安培力做功：W=Fs-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
克服安培力做功转化为焦耳热，
则电阻R上产生的热量：Q=W=39J；
（3）对导体棒，由牛顿第二定律得：
F-
| B2L2v |
| R |
拉力为：F=
| B2L2v |
| R |
导体棒做加速度为a的匀加速直线运动，
则v=at，a、ma是定值
F=
| B2L2v |
| R |
| B2L2a |
| R |
拉力F与t是一次函数关系，F-t图象如图所示；
答：（1）导体杆先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动，匀速运动的速度为2m/s；
（2）电阻R上产生的热量为39J；
（3）拉力F与时间t的关系为：F=
| B2L2a |
| R |
点评：安培力是变力，对与变力问题要分析清楚导体棒的受力情况，并根据受力情况分析清楚它的运动过程与运动性质；应用安培力公式、牛顿第二定律、动能定理 即可正确解题．
练习册系列答案
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，
。
，则由线光源S′出发分别经S1、S2产生的零级亮纹
，
的扩展光源时，可将扩展光源看作由一系列连续的、彼此独立的、非相干的线光源组成。这样，各线光源对应的干涉条纹将彼此错开，在屏上看到的将是这些干涉条纹的光强相加的结果，干涉条纹图像将趋于模糊，条纹的清晰度下降。假设扩展光源各处发出的光强相同、波长皆为
。当
就是星体的角直径。遥远星体的角直径很小，为测量如些微小的角直径，迈克尔逊设计了测量干涉仪，其装置简化为图2所示。M1、M2、M3、M4是四个平面反射镜，它们两两平行，对称放置，与入射光（a、 a′）方向成45°角。S1和S2是一对小孔，它们之间的距离是d。M1和M2可以同步对称调节来改变其中心间的距离h。双孔屏到观察屏之间的距离是D。a、 a′和b、 b′分别是从星体上相对着的两边缘点发来的平行光束。设光线a、 a′垂直双孔屏和像屏，星光的波长是
，试导出星体上角直径
注入人体，
注入人体，
D．液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的分子势能
D．超声波可以在真空中传播
注入人体，
⑶如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小.