题目内容
【题目】如图甲所示，空间存在竖直向下的磁感应强度为0.6T的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的、处于同一水平面内的长直导轨（电阻不计），导轨间距为0.2m,连在导轨一端的电阻为R，导体棒ab的电阻为0.1Ω，M量为0.3kg，跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数为0.1。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中ab棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是ab棒的速度一时间图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线，小型电动机在10s末达到额定功率，此后功率保持不变，g取10m/s2.求:
(1)在0—18s内导体棒获得加速度的最大值am1
(2)电阻R的阻值和小型电动机的额定功率P0
【答案】（1）
（2）
，
【解析】试题分析：(1) 乙图是速度时间图象，其斜率等于加速度，可知：导体棒在0-10s内加速度最大．求出图线的斜率就得到加速度；
(2) 乙图中A点：由E=BLv、
、F=BIL三个公式推导出安培力的表达式，由牛顿第二定律得到含μ和R的表达式；图中C点：导体棒做匀速运动，由平衡条件再得到含μ和R的表达式，联立求出R，小型电动机的额定功率Pm=Fvm。
解：(1) 由图中可得：10s末的速度为v1=4m/s，t1=10s
导体棒在0-10s内的加速度为最大值，
；
(2) 设小型电动机的额定功率为Pm
在A点：E1=BLv1，
由牛顿第二定律：F1-μmg-BI1L=ma1
又 Pm=F1v1
当棒达到最大速度vm=5m/s时，Em=BLvm Im=
由金属棒的平衡得：F2-μmg-BImL=0
又Pm=F2vm
联立解得：Pm=2W，R=0.62Ω。
点晴：本题与汽车匀加速起动类似，关键会推导安培力的表达式，根据平衡条件、牛顿第二定律和能量守恒结合进行求解。
