题目内容
【题目】假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B， A、B球半径分别为
和
，两颗行星各自周围的卫星的轨道半径的三次方(r)与运行公转周期的平方(T)的关系如图所示：
为卫星环绕各自行星表面运行的周期。则
A. 行星A的质量大于行星B的质量
B. 行星A的密度等于行星B的密度
C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D. 当两行星周围的卫星的运动轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度
【答案】ABD
【解析】
A.根据
整理得：
，所以图像斜率大的质量大，所以A行星质量大，A正确。
B.因为近地卫星周期相同，根据
，且
，联立解得：
，周期相同，B正确。
C.第一宇宙速度即近地卫星环绕速度：
，根据图像可知，A的半径大，所以A的第一宇宙速度大，C错误。
D.根据
，半径相同，但A的质量大，所以行星A的卫星向心加速度大，D正确
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