题目内容
【题目】我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，则试求：
（1）月球的质量；
（2）轨道舱的速度大小和周期．
【答案】（1）
；（2）轨道舱的速度大小为
，周期为2π
．
【解析】(1)设月球质量为M，轨道舱绕月球表面做圆周运动时
有G
＝mg ①
所以M＝
(2)轨道舱距月球中心为r，绕月球做圆周运动，设周期为T，速度为v，G
＝m
②
由①②，得v＝R
，由T＝
得T＝
.
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