题目内容
【题目】如图所示,四个物体由金属圆环组成,它们所用材质都相同,2较细(其余环粗细相同),3由两个相同环焊接而成,在焊点处沿两环环心连线方向割开一个小缺口(假设缺口对环形.质量和电阻的影响均不计),4的半径较大(其余环半径相同)。四个物体均位于竖直平面内,空间存在着方向水平且垂直环面向里.下边界为MN的匀强磁场。1、2、3、4的下边缘均与MN相切,已知圆环的半径远大于导线的直径,现将四个物体同时由静止释放。则( )
A.1比2先离开磁场
B.离开磁场时,2和3的速度大小不相等
C.在离开磁场的过程中,通过导线横截面的电荷量,3和4不可能相等
D.在离开磁场的过程中,1和3产生的焦耳热相等
【答案】C
【解析】
设小环的半径为r,截面为S,密度为 ,电阻率为
,在下降到某一位置,速度为v,切割磁感线的有效长度为L,则根据牛顿第二定律
①
而
代入①式整理得
可知下落到某位置的加速度大小与导线粗细无关,因此1和2两个圈环同时离开磁场,且离开磁场时的速度相同,A错误;
B.线圈3和两个1连到一起完全相同,因此电流与加速度大小与1也完全相同,因此离开磁场时,2和3的速度大小相等,B错误;
C.根据
可得
整理得流过的电荷量
由于3和4的半径不同,因此流过的电荷量不同,C正确;
D.根据能量守恒,产生的焦耳热
由于3 的质量是1的2倍,离开磁场时的速度与1相同,因此3产生的焦耳热是1的2倍,D错误。
故选C。
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