题目内容
6．
雾霾天气容易给人们的正常出行造成不良影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度匀速行驶．于是，司机紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象．求：（1）若小汽车刹车正常，通过计算判定两车是否发生追尾；
（2）若小汽车刹车失灵时，小汽车司机立即向卡车司机发出信号，忽略信号传输时间和卡车司机反应时间，卡车至少以多大加速度行驶，才能避免两车相撞．
分析 （1）当两车通过的位移之差等于30m时，两车会发生追尾．根据速度相等时位移关系分析两车是否发生追尾；
（2）根据运动学公式得到两车的位移表达式，再结合恰好不相撞时位移关系进行求解．
解答 解：（1）由图小汽车刹车加速度大小 a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{30-20}{1}$=10m/s2．
两车速度相等，小汽车刹车时间 t1=$\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{30-10}{10}$=2s
小汽车刹车位移 S1=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}{t}_{1}$=$\frac{30+10}{2}×2$m=40m
卡车位移 S2=v1t1=10×2m=20m
由于S1＜S2+30m，两车不会发生追尾．
（2）由图正常刹车时间 t0=1s，小汽车刹车失灵时，速度大小 v2=20m/s、加速度大小 a2=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{20-10}{4}$=2.5m/s2．
设卡车加速度大小为a3，在t时刻两车速度相等为v，且恰好不相撞
则有 v2-a2t=v1+a3t
卡车位移 S2′=v1t0+$\frac{{v}_{1}+v}{2}t$
小汽车位移 S1′=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t0+$\frac{v+{v}_{2}}{2}t$
则有 S1′-S2′=30m
解得 a3=0.83m/s2．
答：
（1）若小汽车刹车正常，通两车不会发生追尾．
（2）卡车至少以0.83m/s2加速度行驶，才能避免两车相撞．
点评 解答本题的关键要抓住两车之间的位移关系、速度关系，挖掘隐含的临界条件：速度相等，分析位移关系．
如图所示是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有（ ）| A． | N大于滑块重力 | B． | N等于滑块重力 | C． | N越大表明h越大 | D． | N越大表明h越小 |
如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等．装置BO′O能以任意角速度绕竖直轴OO′转动，且小球始终在BO′O平面内，那么在从零缓慢增大的过程中（重力加速度g取10m/s2，sin37°=$\frac{3}{5}$，cos37°=$\frac{4}{5}$）（ ）| A． | 两细线张力均增大 | |
| B． | 细线AB中张力先变小，后为零，再增大 | |
| C． | 细线AC中张力先不变，后增大 | |
| D． | 当AB中张力为零时，角速度可能为$\sqrt{\frac{5g}{2l}}$ |
| A． | 氢原子由n=4跃迁到n=1的过程中，可以辐射出6种不同频率的光子 | |
| B． | 氢原子由n=4跃迁至n=1时，辐射出的光子波长最大 | |
| C． | 氢原子在n=4时的动能大于氢原子在n=1时的动能 | |
| D． | 氢原子跃迁时辐射出的光子最大能量为12.75eV |
如图所示，ABCD是一个长为α，高为b的容器，左壁距离底部为d的位置有一个点光源S，底部有一平面镜MN．给容器灌满某种透明液体，在容器右上角B附近可以现察到两个光点，其中一个光点在原来光源的位置，另一个在原光源的上方．
如图所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切与C点，且两者固定不动，一长为L=1.25m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.4kg的小球，当小球m1在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零，现将小球m1提起使细绳处于水平位置时无初速度释放，当小球m1摆至最低点时，细绳恰好被拉断，此时小球m1恰好与放在桌面上的质量m2为0.6kg的小球发生弹性正碰，m2将沿半圆形轨道运动，两小球均可视为质点，取g=10m/s2，求：| A． | 物体立刻获得加速度，但速度仍等于零 | |
| B． | 物体立刻获得速度，但加速度为零 | |
| C． | 物体立刻获得加速度，也同时也获得速度 | |
| D． | 物体的加速度和速度都要经过少许时间才能获得 |
| A． | 绝对湿度大，相对湿度一定大 | |
| B． | 对于一定质量的理想气体，当分子间的平均距离变大时，压强不一定变小 | |
| C． | 密封在体积不变的容器中的气体，温度升高，气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大 | |
| D． | 两个铁块用力挤压不能粘合在一起说明分子之间存在有斥力 | |
| E． | 液体表面张力的作用是使液体表面收缩 |