Question

如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的AB间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知CO＝h， 弹簧的劲度系数为k。某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动．则以此时刻开始半个周期的时间内，对质量为m的物体，下列正确的是

1. A.
   重力势能减少了2mgh
2. B.
   回复力做功为2mgh
3. C.
   速度的变化量的大小为2 v
4. D.
   通过A点时回复力的大小为kh

Answer 1

AC
根据简谐运动的对称性可得经过半个周期时振子运动到了B0的中点处，且向下运动，速度大小与C点时相等，方向与C点时相反，所以重力势能减小了2mgh，A正确。根据动能定理可得回复力做功为零，以向上为正，速度变化量为v-（-v）=2v，B错误，C正确。质点做简谐运动的回复力由重力和弹簧的弹力充当，所以在A点的回复力为mg+kh。D错误。