Question

（2007?武汉模拟）如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成的弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间作简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知OC=h，振子的周期为T，某时刻物体恰好经过C点并向上运动，则从该时刻开始的半个周期内，下列说法错误的是（　　）

A．重力做功2mgh

B．重力的冲量大小为mgT/2

C．回复力做功为零

D．回复力的冲量为零

Answer 1

分析：从C点开始经过半个周期时间内，物体运动到C点关于平衡位置对称的位置，重力做功为2mgh．重力的冲量等于重力与时间的乘积．物体的回复力是重力与弹簧弹力的合力，在半个周期内回复力做功为零，根据动量定理求解回复力的冲量．

解答：解：
A、由简谐运动的对称性可知，从C点开始经过半个周期时间内，物体运动到C点关于平衡位置对称的位置，即到达O点下方h处，则重力做功为2mgh，故A正确．
B、重力是恒力，则重力的冲量大小为I=Gt=mg

T

2

．故B正确．
C、物体的回复力是重力与弹簧弹力的合力，由于初、末速度大小相等，由动能定理可知，半个周期内回复力做功为零．故C正确．
D、经过半个周期后，振子的速度反向，取向上方向为正方向，则由动量定理得，回复力冲量为I=-mv-mv=-2mv≠0．故D错误．
本题选错误的，故选D

点评：本题考查了简谐运动的对称性和对物体的冲量大小的计算，要求学生要牢固的掌握住基础知识．