Question

2．如图所示，粗细均匀全长为l的软绳，对称地挂在轻且光滑的小定滑轮上，小定滑轮距离地面高度为1.75l．轻轻拉动一下软绳的一端B，使软绳从静止开始运动，则从软绳的A端脱离滑轮的瞬间开始到软绳的B端落地，需要多长时间？

Answer 1

分析 链条在脱离滑轮前下滑的过程中，对链条整体，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出链条的速度．再由匀加速直线运动的规律求解时间．

解答 解：铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为$\frac{1}{4}$L，链条下落过程，由机械能守恒定律，得：
  mg•$\frac{1}{4}$L=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$
链条离开滑轮后加速度为g的匀加速直线运动，则有
 1.75L-L=vt+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得 t=$\sqrt{\frac{L}{2g}}$
答：从软绳的A端脱离滑轮的瞬间开始到软绳的B端落地，需要$\sqrt{\frac{L}{2g}}$时间．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律和运动学规律的直接应用，其中求重力势能的减小量时关键要抓住重心下降的高度求解．