Question

【题目】A、B两车在同一直线上运动，A在后，B在前．当它们相距x0=8m时，A正以vA=8m/s的速度向右做匀速运动，而B此时速度vB=10m/s向右，以a=-2m/s2做匀减速运动，求：

（1）A未追上B之前，两车的最远距离为多少？

（2）经过多长时间A追上B？

（3）若vA=3m/s，其他条件不变，求经过多长时间A追上B。

Answer 1

【答案】（1）A未追上B之前，两车的最远距离为9m；（2）经过4sA追上B（3）11s

【解析】

（1）以时间t1两车速度相同，此时相距最远，则有vA1=vB+at1
代入数据解得t1=1s
两车最远距离△x=xB+x0-xA=vBt1+at12+x0-vAt1=10×1×2×1+88×1m=9m．
（2）设A追上B时为t2
由vAt2=vBt2+at22+x0
代入数据解得t2=4s，
B速度减为零的时间t0=s＝5s，可知此时B还未停止．
（3）B匀减速到停止的时间为：t0=s＝5s．
在5秒内A运动的位移：xA=vAt0=5×3m=15m
在5秒内B运动的位移：xB=vBt0+at02=10×5-25m=25m
因为：xA＜xB+x0，即：B停止运动时，A还没有追上B．
A追上B的时间为：