题目内容
【题目】一辆巡逻车能在t1＝10 s内由静止加速到最大速度v2＝50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2000m处正以v1＝35m/s的速度匀速行驶的一辆卡车，
问：（1）巡逻车在追上卡车之前，巡逻车与卡车间的最大距离为多少？
（2）巡逻车至少需要多长时间才能追上卡车？
【答案】（1）2122.5m (2) t＝150s
【解析】
）巡逻车追上卡车之前两车速度相等时相距最大；巡逻车追上卡车时两车的位移差为2000m，据此求追上的时间．
（1）当巡逻车加速到与卡车速度相等时，它们之间有最大距离L，设此过程时间为
，则：对巡逻车：匀加速阶段：
，
加速到与卡车速度相等时
，
对卡车：
，
那么最大距离为
；
（2）巡逻车加速过程的位移
卡车在此过程中的位移
；
因为
所以巡逻车在加速过程无法追上卡车，要追上，必须有一个匀速过程，设追上的至少用总时间为t．则有
，解得：t=150s
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