题目内容

如图所示,a、b、c是环绕地球在圆形轨道上运行的3颗人造卫星,它们的质量关系是ma=mb<mc,则(  )
A.b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度
B.b、c的周期相等,且小于a的周期
C.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度
D.b所需要的向心力最小
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解;卫星运动时有万有引力提供圆周运动向心力即G
mM
r2
=m
v2
r
=mr
4π2
T2
=ma
可得:
A、如图有ra<rb=rc,所以有va>vb>vc,故A正确;
B、T=
4π2r3
GM
因为ra<rb=rc,所以有Tb=TC>Ta,故B错误;
C、a=
GM
r2
,因为ra<rb=rc,所以有aa>ab=ac,故C错误;
D、由C分析有aa>ab=ac,又因为ma=mb<mc所以有:Fb<Fa和Fb<Fc即D正确.
故选AD.
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