题目内容

【题目】一半径为R的均匀带正电圆环水平放置,环心为O点,质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点静止释放,并穿过带电环,关于小球从A运动到与O对称的点A′的过程中,其加速度(a)、重力势能(EpG)、机械能(E)、电势能(Ep)随位置变化的图象如图所示(取0点为坐标原点且重力势能为零,向下为加速度的正方向,并取无限远处电势为零).其中可能正确的是:

A. A B. B C. C D. D

【答案】ABC

【解析】试题分析:由题意可知圆环中心的场强为零,无穷远处场强也为零,则小球从A到圆环中心的过程中,场强可能先增大后减小,则小球所受的电场力先增大后减小方向竖直向上,由牛顿第二定律得知,重力不变,则加速度可能先减小后增大;小球穿过圆环后,小球所受的电场力方向为竖直向下,加速度方向也向下,且为正值,根据对称性可知,电场力先增大后减小,则加速度先增大后减小.故A正确.小球从A到圆环中心的过程中,重力势能EpG=mgh,小球穿过圆环后,EpG=-mgh,根据数学知识可知,图象为一次函数所以B是可能的.故B正确.小球从A到圆环中心的过程中,电场力做负功,机械能的该变量与电场力做功值大小相等,故机械能减小,小球穿过圆环后,电场力做正功,机械能增大,故C正确;由于圆环所产生的是非匀强电场,小球下落的过程中,电场力做功与下落的高度之间是非线性关系,所以电势能变化与下落高度之间也是非线性关系,故D错误.所以ABC正确,AD错误。

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