题目内容
【题目】2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面．如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在P处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月做圆周运动轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是:
A．图中嫦娥三号探测器在P处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能守恒
B．嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中，玉兔号所受重力为零
C．嫦娥三号经椭圆轨道到P点时和经圆形轨道到P点时的加速度不等
D．由题中所给条件，不可以求出月球的平均密度
【答案】D
【解析】
试题分析：嫦娥三号探测器在P处由椭圆轨道进入圆轨道前应该向前喷气速度减小，减速后才能在月球的引力作用下沿圆轨道运动，所以机械能减小，故A错误；嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中，玉兔号所受重力等于万有引力，用来提供做圆周运动的向心力，所以重力不为零，故B错误；据牛顿第二定律得：
，得
可知变轨前后嫦娥三号在P点的加速度相等，故C错误；万有引力等于向心力，有： 
，可以求解出质量为
（r是轨道半径），但不知道月球的半径，无法求解月球的密度，故D正确．所以D正确，ABC错误。
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