题目内容
【题目】如图所示,两竖直且正对放置的导热汽缸底部由细管道(体积忽略不计)连通,两活塞a、b用刚性轻杆相连,可在两气缸内无摩擦地移动,上下两活塞(厚度不计)的横截面积分别为, ,两活塞总质量为M=5kg,两气缸高度均为H=10cm,气缸内封闭有一定质量的理想气体,系统平衡时活塞a、b到气缸底部距离均为=5cm(图中未标出),已知大气压强为,环境温度为=300K,重力加速度,则
(1)若缓慢升高环境温度,使活塞缓慢移到一侧气缸的底部且恰好不接触,求此时环境温度;
(2)若保持温度不变,用竖直向下的力缓慢推活塞b,在活塞b由开始运动到气缸底部的过程中,求向下推力的最大值。
【答案】(1)T=400K (2)
【解析】(1)由于气缸内气体压强不变,温度升高,气体体积变大,故活塞向上移动,由盖-吕萨克定律得:
T=400K
(2)设初始气体压强为,由平衡条件有
代入数据得
活塞b刚要到达气缸底部时,向下的推力最大,此时气体的体积为,压强为由玻意耳定律得:
代入数据得
由平衡条件有:
代入数据得:
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