Question

7．我们学校对升旗手的要求是：国歌响起时开始升旗，当国歌结束时国旗恰好升到旗杆顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48s，红旗上升的高度是17.6m．若国旗先向上做匀加速运动，时间持续4s，然后做匀速运动，最后做匀减速运动，减速时间也为4s，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零．则国旗匀加速运动时加速度a及国旗匀速运动时的速度v，正确的是（　　）

• A． a=0.2 m/s²，v=0.1 m/s
• B． a=0.4 m/s²，v=0.2 m/s
• C． a=0.1 m/s²，v=0.4 m/s
• D． a=0.1 m/s²，v=0.2 m/s

Answer 1

分析 红旗经历了匀加速、匀速和匀减速直线运动过程，抓住三段的位移之和等于17.6m，总时间为48s，匀加速和匀减速直线运动的加速度大小相等，运用运动学公式联立方程组求出加速度和匀速运动时的速度．

解答 解：对于红旗加速上升阶段：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²，
对于红旗匀速上升阶段：v₂=at₁，x₂=v₂t₂，
对于红旗减速上升阶段：x₃=v₂t₃-$\frac{1}{2}$a₃t₃²，
对于全过程：a₁=a₃，x₁+x₂+x₃=17.6 m，t₁+t₂+t₃=48 s，t₁=t₃=4 s，
由以上各式可得：a₁=0.1 m/s²，v₂=0.4 m/s．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 本题也可以运用平均速度的推论，运用$\frac{v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}+\frac{v}{2}{t}_{3}=x$，t₁=t₃，求出匀速直线运动的速度，从而结合速度时间公式求出加速度的大小．