Question

如图所示，一带电为+q质量为m的小物快，处于一倾角为37°的光滑绝缘的固定斜面上，当整个装置处于一水平方向的匀强电场中时，小物块恰好处于静止．若从某时刻起，只将电场强度大小减小为原来的一半，方向保持不变．求：
（1）原来电场强度的大小和方向．
（2）场强变化后，物块的加速度大小．
（3）场强变化后，物块下滑距离L时其电势能的变化．
（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g）

Answer 1

分析：（1）对小物块进行受力分析，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，电场力水平向右，根据小物块受力平衡列方程可求电场力的大小，在匀强电场中电场力F=qE，在已知F和q的情况下，可以计算出E．
（2）电场强度减小为原来的一半，则小物块受到的电场力减小为原来的一半，物块受到的重力不变，支持力方向不变，小物块在垂直于斜面方向所受合力为0，平行于斜面的方向的合力使物块产生加速度．
（3）根据电场力做功求解电势能的变化．

解答：解：（1）如图所示，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，受力平衡，运用合成法则有：

qE=mgtan37°
则E=

3mg

4q

，方向与电场力方向相同：向右．
（2）电场强度大小减小为原来的一半后，正交分解，
根据牛顿第二定律得：mgsin37°-

1

2

qEmgcos37°=ma
得：a=0.3g；
（3）电场力做功为：W=-

1

2

qEcos37°?L=-0.3mgL
则物块的电势能增加0.3mgL．
答：（1）原来电场强度的大小为

3mg

4q

，方向向右．
（2）场强变化后，物块的加速度大小为0.3g．
（3）场强变化后，物块下滑距离L时其电势能增加0.3mgL．

点评：正确受力分析，根据平衡列方程可得电场力F的大小，又因电场力F=qE，根据受力分析，运用牛顿第二定律进行解答即可．