题目内容
【题目】如图所示,质量为m=1 kg的滑块,在水平力作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上,斜面的末端B水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失),传送带的运行速度为v0=3 m/s,长为L=1.4m,今将水平力撤去,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25,g=10m/s2.
(1)求水平作用力F的大小;
(2)求滑块下滑的高度;
(3)若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s,求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量.
【答案】(1)N(2)0.1m或0.8m(3)0.5J
【解析】试题分析:(1)滑块受到水平推力F、重力mg和支持力FN处于平衡,如图所示,水平推力 ①
F=②
(2)设滑块从高为h处下滑,到达斜面底端速度为v下滑过程机械能守恒:∴③
若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度,则 滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;根据动能定理有:④
∴⑤
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度,则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动;根据动能定理:⑥
⑦
(3)设滑块在传送带上运动的时间为t,则t时间内传送带的位移:s=v0t
⑧
⑨
滑块相对传送带滑动的位移⑩
相对滑动生成的热量
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