题目内容

20.如图,曲线a和直线b分别是在同一平直公路上行驶的汽车a和b的速度-时间(v-t)图线.已知在t1时刻两车第一次相遇,由图可知(  )
A.在时刻t1,b车追上a车
B.在时刻t2,两车第二次相遇
C.在时刻t2,a、b两车加速度方向相反
D.在t1到t2时间内,两车的平均速度相等

分析 在速度时间图象中,某一点代表此时刻的瞬时速度,图象的斜率表示物体的加速度,斜率的正负表示加速度的方向.图象与坐标轴围成面积代表位移,时间轴上方位移为正,时间轴下方位移为负.平均速度等于位移与时间之比.结合这些知识分析.

解答 解:A、在时刻t1之前,b车的速度比a车的大,说明在时刻t1,b车追上a车.故A正确.
B、图象与坐标轴围成的面积表示位移,则在t1到t2这段时间内,b的位移小于a的位移,已知在t1时刻两车第一次相遇,则知在时刻t2,b车没有追上a车,故B错误.
C、图线切线的斜率表示加速度,斜率的正负表示加速度的方向,根据图象可知,在时刻t2,a、b两车加速度方向相反,故C正确.
D、图象与坐标轴围成的面积表示位移,则在t1到t2这段时间内,b的位移小于a的位移,是时间相等,所以b的平均速度小于a的平均速度.故D错误.
故选:AC

点评 本题是为速度--时间图象的应用,要明确斜率的含义,知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义.

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