Question

【题目】有一质量为1 kg的小球穿在长为12.5 m的轻杆顶部，如图所示，轻杆与水平方向成θ＝37°.由静止释放小球，经过5 s小球到达轻杆底端，试求：
（1）小球与轻杆之间的动摩擦因数；
（2）在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，使小球释放后加速度为2m/s2 ， 此恒力大小为多少？

Answer 1

【答案】
（1）对小球，由牛顿第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma

又x＝at2 联立解得μ＝0.25

（2）若F垂直杆向下，则mgsinθ－μ（F＋mgcosθ）＝ma′ 解得F＝8 N

若F垂直杆向上，则mgsinθ－μ（F－mgcosθ）＝ma′ 解得F＝24 N.

【解析】（1）对小球，由牛顿第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma又x＝at2 联立解得μ＝0.25（2）若F垂直杆向下，则mgsinθ－μ（F＋mgcosθ）＝ma′ 解得F＝8 N
若F垂直杆向上，则mgsinθ－μ（F－mgcosθ）＝ma′ 解得F＝24 N.
【考点精析】认真审题，首先需要了解滑动摩擦力(滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解)．