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已知某星球半径为R,若宇航员随登陆舱登陆该星球后,在此星球表面某处以速度v
0
竖直向上抛出一个小球,小球能上升的最大高度为H,则(不考虑该星球自转的影响)。
(1)试求此星球表面的重力加速度
(2)若在登陆前,宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动,运行轨道距离星球表面高度为h,求卫星的运行周期T。
试题答案
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(1)
(2)
(1)在星球表面,抛出小球后做竖直上抛运动,
(2)由黄金代换
,周期公式
,r=R+h,得周期为
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1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红”一号发射成功,“东方红”一号的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km,则
A.卫星在M点的线速度大于在N点的线速度
B.卫星在M点的角速度小于在N点的角速度
C.卫星在M点的加速度小于在N点的加速度
D.卫星在N点速度大于7.9km/s
如图所示,由散乱碎石形成的土星环中,有两个绕土星做匀速圆周运动的小石块a、b,下列说法正确的是:
A.a的速度较大
B.b的速度较大
C.a的加速度较大
D.b的加速度较大
今年4月30日,西昌卫星发射中心的中圆轨道卫星,其轨道半径为2.8 x 10
7
m。它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2 x 10
7
m)相比
A.向心力较小
B.动能较大
C.发射速度都是第一宇宙速度
D.角速度较小
“神舟”八号经过变轨后,最终在距离地球表面约343公里的圆轨道上正常飞行,约90分钟绕地球一圈.则下列说法错误的是( )
A.“神舟”八号绕地球正常飞行时宇航员的加速度小于9.8m/s
2
B.“神舟”八号绕地球正常飞行的速率可能大于8km/s
C.“神舟”八号飞船在轨道上正常飞行时,宇航员处于完全失重状态
D.“神舟”八号运行的周期比地球近地卫星的周期大
如图6所示,飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动,不考虑质量变化,相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的
A.动能大
B.向心加速度大
C.运行周期长
D.角速度小
中新社消息,2011年11月03日凌晨1时36分,中国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器,在距地球表面343公里的轨道第一次成功实现自动对接; 神舟九号飞船将载三名航天员于2012年6月至9月择机发射,与天宫一号目标飞行器实现人工对接。下面的说法正确的是( )
A.在神舟八号飞船从天宫一号后面400米停泊点,向140米停泊点接近天宫一号的过程中,“神舟八号”飞船从较低的轨道,加速后接近“天宫一号”
B.在神舟八号飞船从天宫一号后面400米停泊点,向140米停泊点接近天宫一号的过程中,若忽略神舟八号飞船质量的变化,则它的机械能守恒
C.神舟九号飞船与天宫一号对接后,绕地球做匀速圆周运动。如果航天员慢慢走出舱外,若没有安全带,他将会落回地面
D.神舟九号飞船与天宫一号对接后,绕地球做匀速圆周运动。若知道飞船的运动轨道半径和周期,就可以算出它们的加速度的大小
(15分)宇航员站在一质量分布均匀星球表面上某高h处,沿水平方向抛出一个小球.测得落地时间为t.该星球的半径为R,万有引力常量为G,求
(1)该星球的质量M.
(2)该星球的密度
(3)该星球的第一宇宙速度
有两颗人造地球卫星,它们的质量之比
= 4:1,轨道半径之比
= 4:1,它们的向心力大小之比F
1
: F
2
= _______,它们的向心加速度之比
=____________,它们的运行速率之比V
1
:V
2
=____________,它们的周期之比T
1
:T
2
=____________。
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