题目内容

在渠县二中学秋季田径运动会的800米比赛中，小明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s的速度前进而不能加速冲刺．此时一直保持在小明后面的小华在直道上距小明6.25米，速度为4m/s，他立即发力并保持以0.5m/s2的加速度冲刺．试分析：
（1）小明是否一直保持在小华的前面跑到终点而得到了冠军？
（2）小明和小华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？
（1）小明最后50米用时：
t1
=
s1
v1
=
50
5
=10s
小华最后冲刺用时t2：v2t2+
1
2
at22=s1+6.25
代入数据解得：t2=9s＜t1
所以小明没有一直保持在小华的前面而得冠军．
（2）小华追上小明之前，二者速度相等时相距最远，设经t秒二者速度相等，
则由：v2+at=v1
得：t=
v1-v2
a
=
5-4
0.5
=2s　
二者最大距离为：△s=(6.25+v1t)-(v2t+
1
2
at2)=(6.25+5×2)-(4×2+
1
2
×0.5×4)=7.25m
小华追上小明后二者距离又不断拉大，当小华冲到终点时小明距终点的距离为：s=50-v1t2=5m＜△s
所以在小明和小华中任一个跑到终点之前，他们之间的最大距离为7.25m．
答：（1）小明没有一直保持在小华的前面而得冠军．
（2）小明和小华中任一个跑到终点前，他们之间的最大距离是7.25m．
练习册系列答案
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C．A熊的速度总是沿着一个方向
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D．质点初速度大小为10m/s
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（1）物体的运动情况是______．
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一小球沿斜面滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB=12m，BC=20m，小球经过AB和BC两段所用时间均为2s．则小球在经过A、B、C三点的速度大小分别为（　　）
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