Question

【题目】一小船渡河，河宽d=180 m，水流速度v1=2.5 m/s。若船在静水中的速度为v2=5 m/s，求：

（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向

当船头垂直河岸时，如图甲所示；合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2=5 m/s

t==36 s

m/s

x=vt=90m

（2）欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α

如图乙所示；

有v2sin α=v1，得α=30°

所以当船头向上游偏30°时航程最短

t′==24s

x′=d=180 m