题目内容
【题目】甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v﹣t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在纵轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在时刻,乙车在甲车前面,相距为d.关于此后两车相遇情况,下列说法正确的是( )
A. 若S<d,两车不能相遇
B. 若S<d,两车相遇两次
C. 若S>d,两车相遇两次
D. 若S=d,两车相遇一次
【答案】ACD
【解析】
根据速度图象,分别分析两物体的运动情况:时刻两物体的速度相同,相距最近,当若
,两车不能相遇,若
,两车相遇一次,若
,两车相遇两次;
A、由图得知,乙做匀加速运动,甲做匀速直线运动。在时刻,乙车在甲车前面,则
时刻两物体的速度相同,相距最近,S等于两车的位移之差,若
,说明
时刻两物体没有相遇,
时刻以后乙的速度将大于甲的速度,两者距离增大,不可能相遇,故A正确,B错误;
C、若,两车在
时刻之前甲车追上乙车,两车已相遇过一次,此时甲车的速度大于乙车的速度,甲车在乙车的前面运动,随着乙车速度的增大,两车之间的距离减小,乙车会追上甲车,再次相遇,所以若
两车相遇两次,故C正确;
D、若,两车在
时刻相遇,以后由于乙车的速度大于甲车的速度,两车不可能再相遇,所以
,两车相遇一次,故D正确。
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