题目内容
【题目】如图所示，匀强电场分布在边长为L的正方形区域ABCD内，方向如图所示，M、N分别为AB和AD的中点，一个初速度为
、质量为
、电荷量为
的粒子沿纸面射入电场。如果带电粒子从M点垂直电场方向进入电场，则恰好从D点离开电场，带电粒子的重力不计。
（1）匀强电场的电场强度E为多大？
（2）若带电粒子以初速度从N点垂直B C方向射入电场，则它在电场中的运动时间t是多少？离开电场时的动能
为多大？
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）带电若粒子从D点离开电场，粒子做类平抛运动运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出电场强度的大小；
（2）若带电粒子从N点垂直BC方向射入电场，粒子做匀减速运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合求时间，并求离开电场时的动能以及时间；
（1）带电粒子从M点垂直电场线进入电场后做类平抛运动，则
水平方向：
竖直方向：
联立得到：
；
（2）带电粒子从N点进入电场后，做匀减速直线运动，设速度减到0这一过程的位移为x，由动能定理有：
联立得到：
当粒子速度减至0后沿原路返回，从N点射出，静电力做功为0，根据动能定理有：
粒子离开电场的动能
，即离开电场时的速度大小不变，
由牛顿第二定律有：
由运动学规律有：
，得
。
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