题目内容
【题目】如图所示，内壁光滑的气缸固定在水平地面上，活塞的质量为m＝1kg、面积为S＝10 cm2，一劲度系数为k＝200 N/m的弹簧一端连接在活塞下表面的中心，另一端连接在地面上水平放置的力传感器上，弹簧处于竖直状态。已知活塞上方被封闭的理想气体压强为p1＝8×104Pa，长度为L＝15cm，温度为T＝300 K，活塞下方的气体和外界大气是连通的，外界大气压强p0＝1.0×105Pa，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求弹簧的形变量；
(2)通过给电阻丝通电，缓慢升高封闭气体的温度，当传感器的示数大小和未加热气体时的示数大小相同时，求此时封闭气体的温度。
【答案】(1)5cm (2)625K
【解析】
根据平衡条件与理想气体状态方程可以得出答案。
(1)对活塞受力分析如图1所示，根据平衡条件有
代入数据求得F=10N , 弹簧弹力
F=kx
可得x=5cm;
(2)当未加热气体时，由第一问分析可知，弹簧开始时处于拉伸状态，缓慢升高封闭气体温度，当传感器的示数和未加热气体时的示数相同时，弹簧处于压缩状态，设此时封闭气体压强为
。当弹簧支持力为F=10N时，此时弹簧压缩量为△x=5cm，对活受力分析如图2所示，根据平衡条件
可得封闭气体压强
p2=1.0×105Pa
此时封闭气体长度
根据理想气体状态方程
可得T2=625K。
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