Question

【题目】如图所示，在一倾角θ＝37°的斜面上固定有两个间距d＝0.5 m、电阻不计、足够长且相互平行的金属导轨，导轨下端通过导线与阻值R＝4 Ω的电阻相连，上端通过导线与阻值R′＝2 Ω的小灯泡（阻值不变）相连，一磁感应强度B＝2 T的匀强磁场垂直斜面向上．质量m＝1.0 kg、电阻 r＝Ω的金属棒PQ从靠近灯泡的一端由静止开始下滑，经过一段时间后，金属棒PQ做匀速直线运动，若金属棒PQ与金属导轨间的动摩擦因数μ＝0.5 (g取10 m/s2 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) .求：

(1) 最终金属棒PQ运动的速度大小；

(2) 最终通过小灯泡的电流．

Answer 1

【答案】（1）4 m/s；（2）A；

【解析】(1)金属棒PQ沿倾斜导轨匀速下滑，设其匀速下滑时的速度大小为v

则有mgsinθ＝μmgcosθ＋BId

又因为，

R总＝＋r

将以上三式联立并代入数据可解得v＝4 m/s.

(2)由mgsinθ＝μmgcosθ＋BId代入数据可解得I＝2 A

所以加在小灯泡两端的电压为U＝Bdv－Ir

代入数据可得U＝V

所以最终通过小灯泡的电流I′＝

解得I′＝A.