题目内容

20.有一列沿水平绳传播的简谐横波,频率为10Hz,振动方向沿竖直方向,当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时,在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点,由此可知波速和传播方向可能是 (  )
A.8m/s 向右传播B.8m/s 向左传播C.24m/s 向右传播D.24m/s 向左传播

分析 本题中波的传播有两个可能的方向:向右和向左,分别针对这两个方向进行分析.由两点的振动情况可得出两点在空间上的长度与波长的关系,则可得波长的可能值;由波长、频率及波速的关系可得出波可能的速度.

解答 解:AC、当波向右由P到Q传播时,两点相距可能为(n+$\frac{1}{4}$)λ=0.6m,则波长λ=$\frac{2.4}{4n+1}$m,波速v=λf=$\frac{24}{4n+1}$m/s,(n=0,1,2…),则n=1时,v=24m/s,C符合,故C正确,而A无对应的n值,故A错误;
BD、当波向左,由Q到P传播时,两点相距(n+$\frac{3}{4}$)λ=0.6m,则波速v=$\frac{24}{4n+3}$m/s,则当n=0时,8m/s,故B正确,而24m/s无对应的符合条件的n值,故D错误;
故选:BC.

点评 本题要特别注意波的多解性,波的多解包括传播方向、空间和时间的多解性,在解题时要充分明确本题究竟涉及几个多解的可能性,要全面分析才能得出正确结论.

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