题目内容
【题目】如图所示，AB为半径R＝0．8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3 kg，车长L＝2．06 m，现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0．3，当车运行了1．5 s时，车被地面装置锁定．（g＝10 m/s2）试求：
（1）滑块从A到达B的过程中，滑块所受合力的冲量大小；
（2）车刚被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
（3）从车开始运动到刚被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；
【答案】（1）
（2）1m（3）6J
【解析】
试题分析：（1）设滑块到达B端时速度为v，
由动能定理，得
由动量定理，得
联立两式，代入数值得：
（2）当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得：对滑块有：
，对小车有：
设经时间t两者达到共同速度，则有：
解得t＝1s．由于1s＜1．5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：
因此，车被锁定时，车右端距轨道B端的距离：
．
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离
所以产生的内能：
．
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