题目内容
【题目】（10分）一水池水深H=0.8 m。现从水面上方h=0.8 m高处由静止释放一质量为m=0.1 kg的硬质球体，测得球体从释放到落至水池底部用时t=0.6 s。已知球体直径远小于水池深度，不计空气及水的阻力，取重力加速度g=10 m/s2。
（1）通过计算判断球体在水中做什么运动？
（2）从水面上方多高处由静止释放球体，才能使球体从释放到落至池底所用时间最短？
【答案】（1）匀速直线运动（5分） （2）0.4 m（5分）
【解析】（1）设小球落至水面所用时间为t1，在水中运动做匀变速运动，加速度为a
则有
，
，
（4分）
联立解得a=0 m/s2，即小球在水中做匀速直线运动（1分）
（2）设释放点距水面x，则
（1分）
球体到水面的速度为
（1分）
从开始下落到至池底的总时间为
（1分）
利用均值定理，当
时t最小，即
（2分）
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