Question

【题目】一小球从静止开始向下运动，经过时间t0落到地面．已知在物体运动过程中物体所受的空气阻力与速率成正比．若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：A、小球向下运动的过程中，受到重力和空气阻力两个力作用，重力不变，空气阻力随速度的增大而增大，所以合力F不断减小，由牛顿第二定律知加速度不断减小．由F=mg﹣kv，得 =﹣k =﹣ka，a减小，则 的绝对值减小，F﹣t图象切线的斜率大小减小，故A正确．
B、a减小，v﹣t图象切线的斜率减小，故B正确．
C、根据s﹣t图象的斜率等于速度，可知，该图表示物体做匀速直线运动，与题不符，故C错误．
D、由于空气阻力对小球要做负功，所以小球的机械能逐渐减小．根据功能关系知：△E=﹣f△s=﹣kv△s，得 =﹣kv =﹣kv2 ， v增大， 的绝对值增大，故D正确．
故选：ABD
【考点精析】解答此题的关键在于理解功能关系的相关知识，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1，以及对机械能综合应用的理解，了解系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ，即E1 =E2；系统减少的总重力势能ΔE P减 等于系统增加的总动能ΔE K增 ，即ΔE P减 =ΔE K增；若系统只有A、