Question

19．一质量为m=4.0×10^-15kg、电量q=2.0×10^-9C的带正电质点，以v₀=4.0×10⁴m/s的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域，并从b点离开电场区域．离开电场时的速度为v_b=5.0×10⁴m/s，请求出带电质点离开电场时的速度在电场方向的分量v_y，以及电场中a、b两点间电势差U_ab． （不计重力作用）

Answer 1

分析 粒子在匀强电场中做类平抛运动，根据平行四边形定则求出竖直分速度，根据动能定理求出电场力做功的大小，结合电场力做功与电势差的关系求出a、b两点间的电势差．

解答 解：带电质点在在匀强电场中做类似平抛运动，
b点的沿垂直电场的方向仍为4.0×10⁴m/s，
则沿电场方向分量为v_y，根据平行四边形定则有v_y²=v_b²-v₀²
代入数据解得：v_y=3.0×10⁴m/s  
由动能定理得W_ab=E_kb-E_ka
代入数据解得W_ab=1.8×10^-6J 
由电势差的定义式得U_ab=$\frac{{W}_{ab}}{q}$，
代入数据解得U_ab=900V．
答：带电质点离开电场时的速度在电场方向的分量为3.0×10⁴m/s，电场中a、b两点间电势差为900V．

点评 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，知道粒子在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做匀加速直线运动，可以结合动力学知识或动能定理进行求解．