题目内容

16．如图所示，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1：m2为多少？

分析 分别以两个小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出小球的重力与绳子拉力的关系，再求解两小球的质量之比．

解答 解：设轻绳的张力为T，圆弧面对m2的弹力为N

对m2，由对称性可知，N=T
由平衡条件得：Tcos 30°+Ncos 30°=m2g
对m1，由平衡条件可得：T=m1gsin 60°
联立解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{2}{3}$
答：两小球的质量之比m1：m2为2：3．

点评 本题采用隔离法研究两个物体的平衡问题，受力分析，作出力图是正确解答的关键．

练习册系列答案
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10．图1为某同学用电火花打点计时器研究自由落体运动规律的实验装置，在某次实验中得到一条如图2的纸带．在所打的点中从第一个点起，依次标明0，1，2，3，4，…，测得相邻点间的距离如图2所示，单位为mm，则：

（1）电火花计打点时器使用交流电源（填“交流或直流”），工作电压为220V，电源频率为50Hz．
（2）图2纸带中的左端（填“左端或右端”）与重锤相连．
（3）判断重锤做匀变速直线运动的依据是：重锤在连续相等时间间隔内的位移之差是不变的（或是一个定值（恒量））．
（4）打点计时器打下点4时重锤的瞬时速度大小v=0.773m/s，重锤的加速度大小为9.67 m/s2．（计算结果均保留三位有效数字）
7．在平面直角坐标系xoy内，第一、第三象限有大小相等、垂直平面向里的匀强磁场，第二象限有平行于平面沿-x方向的匀强电场E2，第四象限有平行于平面沿+x方向的匀强电场E1．一质量为m，电量为-q的带电粒子（不计重力），从x轴上的（l，0）点以速度v0沿-y方向进入第四象限的电场中，后由x轴上的某点D沿+y方向进入第二象限的电场中，最后从x轴上的某点Q沿-y方向再度进入第四象限．已知E1=$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2ql}$，E2=2E1．求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）带电粒子从第一象限进入第四象限时Q点的坐标；
（3）带电粒子第一次经过全部四个象限的时间．
4．如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线从A向C运动，运动的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列结论中正确的有（　　）
A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大
C．电势差UAB=UBC
D．电势φA＞φB＞φC
11．以下关于速度概念的说法正确的是（　　）
A．子弹以900m/s的速度从枪口射出，指的是平均速度
B．汽车在宜龙公路上的行驶速度约为30km/h，指的是平均速度
C．某城区道路汽车的限速为40km/h，指的是平均速度
D．比较汽车和火车从上海开往北京的行驶快慢，应比较它们的瞬时速度
1．如图所示，y轴右方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电量为q的质子以速度V水平向右通过X轴上P点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知M点到原点O的距离为H，质子射出磁场时速度方向与y轴负方向夹角θ=30°，（不计质子重力）求：
（1）磁感应度的大小．
（2）适当的时候，在y轴右方再加一个匀强电场就可以使质子最终能沿y轴正方向做匀速直线运动．从质子经过P点开始计时，再经过多长时间加这个匀强电场？电场强度多大？方向如何？
8．（1）在“探究求合力的方法”的实验中，有同学做了一系列步骤，其中的两个步骤是这样做的：
①在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置O点，在白纸上记下O点与两个弹簧秤的读数F1与F2；
②只用一个弹簧秤通过细线沿原来的方向（即两个弹簧同时拉时橡皮条伸长的方向）拉橡皮条，记下此时弹簧秤的读数F′和细线的方向．
以上两个步骤中均有疏漏或错误，分别是在①中还应记下F1和F2的方向；在②中应让橡皮条伸长到0点．
（2）在“探究求合力的方法”的实验中，两个弹簧秤的拉力F1和F2已在图中作出了它们的图示．O是橡皮条的一个端点，图中每格的长度代表1N．
①用作图法在图中作出合力F的图示；
②合力F的大小是5N．
5．某型号电池的电动势E约3.7V，内阻r约2Ω，允许通过的最大电流为300mA．现欲测定其电动势E和内阻r，给定的器材有：
A．待测电池E；
B．电阻箱R（阻值0～999.9Ω）；
C．定值电阻R0，（阻值3Ω）；
D．直流电压表V （量程3V，内阻很大）；
E．直流电流表A （量程3.0 A，内阻约2Ω）；
F．滑线变阻器R1（最大阻值15Ω）；
G．开关S一个；
H．导线若干．  
（1）如果仅利用上述器材组成测量电路，为使测量结果有尽可能高的精确度，应选用的器材是直流电压表V（填写器材的代号），并在虚线框中画出测量电路图，图中要标明相关器材的字母符号．
（2）用设计的电路读取两组数据，用测量的数据和已知量表示待测电池电动势的表达式E=$\frac{{{R}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}{（R}_{1}^{\;}{-R}_{2}^{\;}）}{{{U}_{2}^{\;}R}_{1}^{\;}{{-U}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}}$，内阻r=$\frac{{{{R}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}{（U}_{1}^{\;}-U}_{2}^{\;}）_{\;}^{\;}}{{{{U}_{2}^{\;}R}_{1}^{\;}{-U}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}}$．
（3）为使测量结果更精确，在不改变实验器材、实验电路的前提下，请你提出一条建议：（例如：多测几组数据，分别列方程组求出E、r，再求E、r的平均值．由$E=U+\frac{U}{R}（{{R_0}+r}）$可推出$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{{（{{R_0}+r}）}}{E}•\frac{1}{R}$，多测几组R、U数据，作$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$图线（为一直线），由图线的截距、斜率求出E、r．．
6．有甲、乙 两电压表，它们是有同一表头改装成的不同量程的电压表，当将它们串联起来接入某电路，则两表（　　）
A．指针偏角相同，示数相同B．指针偏角不同，示数相同
C．指针偏角相同，示数不同D．指针偏角不同，示数不同

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