Question

如图所示，固定在水平地面上的绝缘平板置于匀强电场中，电场方向与平板平行．在绝缘平板上，放置一个带负电的物体(可视为质点)，物体与平板间的动摩擦因数为0.5.现让物体以10 m/s的初速度平行于电场方向运动，物体沿电场方向运动的最远距离为4 m．已知物体所受电场力大于其最大静摩擦力，平板足够大，规定物体在出发点时的电势能为零，重力加速度g取10 m/s².求：

(1)物体所受电场力与其所受重力的比值；
(2)物体在离出发点多远处动能与电势能相等？

Answer 1

(1)3∶4　(2)2.5 m或1 m

(1)设物体带电荷量为q，运动的最大位移为s_m，由动能定理得
－qEs_m－μmgs_m＝－mv
得＝.
(2)设物体运动到离出发点距离为s处动能与电势能相等，
即mv²＝qEs
在此过程中，由动能定理得－qEs－μmgs＝mv²－mv
代入数据解得s＝2.5 m
设物体在返回过程中经过距出发点距离为s′处动能与电势能再次相等，即mv′²＝qEs′
由动能定理得qE(s_m－s′)－μmg(s_m－s′)＝mv′²
解得s′＝1 m.