题目内容
18.汽车从静止开始做匀加速直线运动,途中先后经过相距125米的A、B 两棵树,用了10秒时间,已知过B树位置时的速度为15m/s,求:(1)汽车到A树位置时的速度;
(2)从出发到A树所用的时间;
(3)若汽车从B树位置开始刹车,加速度大小为5m/s2,则汽车刹车开始后10s内滑行的距离.
分析 (1)根据匀变速直线运动的平均速度推论,结合AB段的平均速度大小求出汽车到A的速度.
(2)根据速度时间公式求出汽车的加速度,结合速度时间公式求出出发到A树所用的时间.
(3)根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间,判断汽车是否停止,再结合位移公式求出汽车刹车后的位移.
解答 解:(1)依题意得,汽车在A、B两棵树之间运动的平均速度为
$\overline{v}=\frac{{s}_{AB}}{t}=\frac{125}{10}$m/s=12.5m/s.
根据平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$可得:汽车通过A树的速度VA=2$\overline{v}$-VB=2×12.5-15m/s=10 m/s.
(2)根据汽车做匀加速运动加速度为a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}=\frac{15-10}{10}$ m/s2=0.5 m/s2
汽车从出发到A树的时间为t=$\frac{{v}_{A}-0}{a}=\frac{10}{0.5}s$=20s.
(3)B车刹车停止运动的时间${t}_{1}=\frac{{v}_{B}}{a′}=\frac{15}{5}s=3s$,
则刹车后10s内的位移等于3s内的位移,x=$\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{0}=\frac{15}{2}×3m=22.5m$.
答:(1)汽车到A树位置时的速度为10m/s;
(2)从出发到A树所用的时间为20s;
(3)汽车刹车开始后10s内滑行的距离为22.5m.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.
练习册系列答案
相关题目
10.太空探测器从一星球表面竖直升空,已知探测器质量恒为2000kg,发动机可以提供恒定的推力.该星球表面没有大气层,探测器在星球表面升空后发动机因故障而突然关闭,如图所示为探测器从升空到落回星球表面的速度随时间变化图象.则由此可以判断( )
A. | 该星球表面的重力加速度大小为5m/s2 | |
B. | 该发动机的推力大小为1×104N | |
C. | 探测器在星球表面达到的最大高度为480m | |
D. | 探测器在星球表面落地时的速度大小为40m/s |
3.汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动,途中用了5s时间经过A、B两根电杆,已知A、B间的距离为50m,车经过B时的速度为15m/s,则( )
A. | 经过A杆时速度为5m/s | |
B. | 汽车在A、B之间运动的平均速度为10m/s | |
C. | 汽车的加速度为3m/s2 | |
D. | 汽车的加速度为2m/s2 |
7.下列不属于功或能量单位的是( )
A. | J | B. | KW•h | C. | KW | D. | eV |