题目内容
10．
某足球场长90m、宽60m．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2．（1）求足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大
（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球．前锋队员的启动过程可视为初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，所能达到的最大速度为8m/s．达到最大速度后能以最大速度匀速运动，试判断该前锋队员在足球停止运动时，是否追上足球？该前锋队员至少经过多长时间能追上足球．
分析 （1）根据速度时间公式求出足球速度减为零的时间，结合平均速度推论求出停下来的位移．
（2）根据速度时间公式求出前锋队员速度达到最大时所需的时间，求出匀加速直线运动的位移，抓住队员的运动时间和足球运动的时间相等求出足球到停止过程中队员的位移，通过位移关系判断前锋队员是否追上足球，若未追上，前锋队员继续匀速追赶，结合位移公式求出继续匀速运动的时间，从而得出追及的总时间．
解答 解（1）已知足球的初速度为v1=12m/s，加速度大小为a1=2m/s2
足球做匀减速运动的时间为：t1=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{12}{2}s$=6s
位移为：x1=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}=\frac{12}{2}×6m$=36m
（2）已知前锋队员的加速度为a2=2m/s2，最大速度为v2=8m/s，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：
t2=$\frac{{v}_{2}}{{a}_{2}}=\frac{8}{2}s$=4s
x2=$\frac{{v}_{2}}{2}{t}_{2}=\frac{8}{2}×4m$=16m
之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为：x3=v2（t1-t2）=16m
由于x2+x3＜x1，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球．
然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，
利用公式x1-（x2+x3）=v2t3，
代入数据解得：t3=0.5s
前锋队员追上足球的时间t=t1+t3=6.5s．
答：（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为36m；
（2）足球停止运动时，前锋队员没有追上足球．前锋队员追上足球的时间至少为6.5s．
点评 本题考查运动学中的追及问题，关键理清物体的运动规律，结合运动学公式灵活求解，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
百分学生作业本题练王系列答案
互动课堂系列答案| A． | 2015年9月3日10：00：00是时间间隔 | |
| B． | 整个分列式流程历时50分钟是指时刻 | |
| C． | 研究徒步方队行进时，可以将各个方队看成质点 | |
| D． | 在队伍行进时，各个徒步方队的平均速度不相同 |
如图所示，物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上作匀减速运动，最后停止于C点，已知AB=6m，BC=9m，整个运动历时10s，求AB段和BC段运动的加速度大小．| A． | 向东 | B． | 向南 | C． | 向西 | D． | 向北 |
| A． | $\frac{2△x（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$ | B． | $\frac{△x（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$ | ||
| C． | $\frac{2△x（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}-{t}_{2}）}$ | D． | $\frac{△x（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}-{t}_{2}）}$ |
如图所示，负载电阻R，滑动变阻器总阻值R0，电源电动势E，内阻不计．x为变阻器上aP的长度，U为负载R两端电压，L为滑动变阻器总长．则以下U-x图符合该电路的是（ ）
如图所示，物体A以一定的初速度沿粗糙斜面上滑，斜面固定不动，则物体A在上滑过程中，以下说法正确的是（ ）| A． | 物体A受到重力、支持力、滑动摩擦力 | |
| B． | 物体A受到重力、支持力、沿斜面向上的拉力、滑动摩擦力 | |
| C． | 物体A所受的摩擦力方向沿斜面向下 | |
| D． | 物体A对斜面的压力就是其重力在垂直于斜面方向的分力 |