题目内容
【题目】回旋加速器是加速带电粒子的常用仪器，其结构示意图如图甲所示，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距极小，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图乙所示(俯视)．设带电粒子质量为m，电荷量为＋q，该粒子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，两金属盒狭缝处加高频交变电压，加速电压大小U可视为不变，粒子重力不计，粒子在电场中的加速次数等于回旋半周的次数，求：
(1)粒子在回旋加速器中经过第一次加速可以达到的速度和第一次在磁场中的回旋半径；
(2)粒子在第n次通过狭缝前后的半径之比；
(3)粒子若能从上侧边缘的引出装置处导出，则R与U、B、n之间应满足什么条件？
【答案】(1) 
； 
；(2) 
(3) 
＝
【解析】(1)粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，
根据Uq＝
v1＝
根据
(2)根据nUq＝
vn＝
根据
粒子在第n次通过狭缝前后的半径之比为
(3)根据
nUq＝
知vm＝
.
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