Question

质量为2Kg的物体在水平面上运动时，受到与运动方向相同的拉力F的作用，物体与地面的动摩擦因数为0.4，当拉力由10N逐渐减小到零但物体仍在运动的过程中，F为________N时物体的加速度最大，为________m/s²；当F为________N时，物体的速度最大．

Answer 1

0    4    8
分析：物体在多个力作用时，加速度与合外力成正比，即F_合=ma，物体在水平方向拉力作用下产生的加速度a=，加速度最大即合外力最大，即（F-f）的绝对值最大，根据数学关系可得最大合外力，由此可得最大加速度；物体做加速度逐渐减小的加速度运动，当加速度减为0时物体的速度最大．
解答：（1）如图所示，对物体进行受力分析得：

物体所受合力F_合=F-f
f=μF_N=μmg
所以物体所受合力为F_合=F-μmg=F-0.4×2×10N=F-8N
根据数学关系知，当F=0时合外力的绝对值最大为8N，据牛顿第二定律知物体产生的最大加速度
（负号表示加速度的方向与摩擦力的方向相同）
（2）因为F和v同向，故开始时合外力的方向与速度方向相同，物体做加速运动，据F_合=F-μmg知当F=8N时合外力为0，此时F再减小时F_合＜0表示合外力的方向将发生变化，与速度方向相反，物体开始做减速运动，故物体速度最大发生在物体的加速度改变方向的时候，也就是合外力为0时，速度最大．据F_合=F-μmg=0可知，此时F=8N．
故答案为：0，4，8．
点评：物体加速度最大时并不是所受作用力F最大，而应该是物体所受合力最大，故要根据力的合成求合力最大时物体所受的力F，在矢量计算式中要知道负号表示方向与规定的正方向相反，不表示矢量的大小．最后一问中要注意加速减速的转折点，是合外力为0，即加速度改变方向的时候．