Question

7．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一套轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．已知c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中皮带不打滑，则以下判断正确的是（　　）

• A． a点与d点的向心加速度大小相等
• B． a点与b点的角速度大小相等
• C． a点与c点的线速度大小相等
• D． a点与c点的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．再根据v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=rω²去求解．

解答 解：A、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v_a=v_c，
b、c两点为共轴的轮子上两点，ω_b=ω_c，r_c=2r_a，
根据v=rω，则ω_c=$\frac{1}{2}$ω_a，所以ω_b=$\frac{1}{2}$ω_a；
又：ω_b=ω_d，则ω_d=$\frac{1}{2}$ω_a，
根据公式a=rω²知，
又由于：r_d=4r_a，
所以a_a=a_d，故AC正确，B错误．
D、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则v_a=v_c，r_c=2r_a，a=rω²知a点与c点的向心加速度大小不相等．故D错误．
故选：AC

点评 传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．